Peptide gehört zu den Themen, bei denen die Details mehr zählen als die Schlagzeilen. Diese Seite bündelt Hintergrund, Wirkmechanismen und die praktischen Punkte, die am häufigsten gefragt werden.
Zuletzt geprüft am 2026-05-07. Wo eine Aussage auf einer konkreten Studie beruht, wird die Studie beschrieben und nicht überinterpretiert.
=== Ordnung einer PLL === Unter dem Begriff „Ordnung einer PLL“ behandeln einige traditionelle PLL-Bücher die Frage nach dem geeigneten Regler. Eine Ordnungszahl ist hier anders definiert als beim Filter. Der lineare Schleifenfilter hat unter Einbeziehung des Ripple-Filters auch ein Tiefpassverhalten, aber die Eckfrequenz ist relativ hoch. Zur besseren Übersicht fehlt deshalb in vereinfachten Schaltungen der Kondensator des Ripple-Filters, und der zugehörige Pol spielt zunächst keine Rolle. Auch ein Totzeitglied, wie es im PFD entsteht, bleibt vorerst unberücksichtigt. Die Übertragungsfunktion der offenen Schleife G(s) (engl. open-loop transfer function) besteht aus dem Produkt der Übertragungsfunktionen, die in der Schleife liegen:
Quellen: de.wikipedia.org
Speziell für F(s)=1 folgt daraus G(s) =ωAs/s, wobei nun der Zähler ωAs=k·Ko/n einer primären Zielvorgabe für die 0-dB-Bandbreite entspricht, nach der sich k zu richten hat. k ist hier in Volt/rad definiert. ωAs/s bestimmt nun die Hauptasymptote im Bode-Diagramm, die mit −20 dB/Dekade fällt. Für eine der möglichen Übertragungsfunktion der geschlossenen Regelschleife H(s)= O(s)/Y(s) (engl. closed-loop transfer function) folgt:
Quellen: de.wikipedia.org
==== Erste Ordnung ==== Bei einer PLL erster Ordnung wird als Besonderheit das Fehlersignal E(s) direkt dem gesteuerten Oszillator zugeführt, es gilt also E(s)·k·F(s) = C(s) mit F(s)=1 und mit einem konstanten Faktor k, der nur eine Verstärkung oder Dämpfung ausdrückt. So ein Proportionalregler mit dem Faktor k, der nur in engen Grenzen frei wählbar ist, muss die VCO-Steuerspannung erzeugen können. Das schafft er für den gewünschten eingeschwungenen Fall nur, wenn der Phasenvergleicher einen Wert liefert, der noch auf seine begrenzte Kennlinie passt. Anderenfalls kann die PLL niemals einrasten. Deshalb hat eine PLL erster Ordnung nur für den Fall eine praktische Bedeutung, dass ein hardwaremäßig vorhandenes Addierglied einen passenden vorher bekannten Wert zu E(s)·k hinzufügt.
Quellen: de.wikipedia.org
==== Zweite Ordnung ==== Stehen solche Werte nicht zur Verfügung, ist ein Integralregler erforderlich, genauer ein Proportional-Integral-Regler, der dafür sorgt, dass der Fehler E(s) am Phasenvergleicher null werden kann. Diesem Vorteil steht der Nachteil gegenüber, dass das erste Einschwingen langsamer ist und dass bei der Integration wegen eines Kondensators mehr Chipfläche benötigt wird. Zur Stabilisierung der Regelschleife geht der Proportional-Integralregler ab einer bestimmten Frequenz in das Verhalten eines Proportionalreglers über. Das ist der PI-Regler F(s) =1+ωPI/s, wie er in einer sogenannten PLL zweiter Ordnung zum Einsatz kommt. ωPI muss kleiner ωAs sein. Da F(s) nun für Frequenzen größer ωPI wieder die Verstärkung 1 annimmt, behält G(s) seinen 0-dB-Durchgang nahe der gewünschten Bandbreite ωAs, wobei wieder der 0-dB-Schnittpunkt der Hauptasymptote im Bode-Diagramm Maßstab ist. Durch das PI-Glied kommt eine nun doppelt so steile Asymptote hinzu, welche die Hauptasymptote bei ωPI schneidet und die 0-dB-Achse bei ωn =ωAs/(2*ζ). Hierbei sind Dämpfungsfaktor ζ und Eigenfrequenz ωn Elemente eines Polynoms zweiter Ordnung, welches sich im Nenner von H(s) ergibt. Um den primären Entwurfsparameter ωAs bei allen weiteren Betrachtungen zu bewahren und um eine Zielvorgabe nicht aus den Augen zu verlieren, ist es vorteilhaft, ωn in weiteren Gleichungen zu eliminieren mit ωn =ωAs/(2*ζ).
Quellen: de.wikipedia.org
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